『入門！論理学』 野矢茂樹

『入門！論理学』　野矢茂樹　中公新書　2006

▼著者

野矢茂樹

専攻：哲学　東京大学大学院総合文化研究科教授

経歴：

1954年：東京生まれ。

1980年：東京大学教養学部教養学科卒業。

1985年：博士課程終了。

1987年：北海道大学文学部助教授。

1990年：東京大学教養学部助教授。

『論理学』

『心と他者』『哲学の謎』

『はじめて考えるときのように』

『論理トレーニング101題』

『論理哲学論考』

など

▼内容

論理の前提

　・対概念と排中律

　・実在論的立場：あるかどうかの認識によらない

論理の種類

　命題論理：命題について論理を展開する事

　論理命題：排中律のような前提となる論理法則の事

　推論規則：ドモルガンのような（定理となる）論理規則

　命題論理から論理命題を使って、推論規則を導き出す。

　　→導出（導出は論証とは異なる。ただ論理を導くだけで、その正否は問わない）

ゲーデルの不完全性定理

　「数学の公理系はどうしたって不完全でしかありえない」

　公理系は＜健全＞かつ＜完全＞である事が期待されるが、

　論理学から自然数論の特定の公理系へ一歩を持ち出すと、それは完全ではなくなる。

　ゲーデルは述語論理の完全性を証明している。

公理系の発展

　命題論理→述語論理（多重量化：「存在する」「すべて」）→様相論理（様相：「必然性」「可能性」）

　それぞれは健全かつ完全。

　アリストテレスが論理学を研究し始め、フレーゲがその後、現代論理学をはじめる。